БАРИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
В дальних полетах над водной поверхностью широкое применение находит барический метод, основанный на совместном использовании барометрического высотомера и радиовысотомера, позволяющих измерить наклон изобарической поверхности, по которой совершается полет.
Из метеорологии известно, что ветер на высотах более 1000 м дует параллельно изогипсам, оставляя изогипсу с меньшей высотой (в Северном полушарии) слева. На этих высотах действительный ветер близок к геострофическому, под которым понимается равномерное прямолинейное движение воздуха при отсутствии силы трения. Отклонения действительного ветра от геострофического возникают при значительной кривизне изогипс,, а также в связи с неустановившимся характером движения воздуха. Эти отклонения по скорости и направлению обычно невелики. Скорость геострофического ветра может быть вычислена по формуле
U = (6.16)
sin у Sn ’ ‘ ‘
где © — географическая широта;
ДН— разность высот изобарической поверхности, м;
Sn—расстояние между изогипсами, км;
U—-скорость ветра, км/ч.
Формула (6.16) справедлива для Северного и Южного полушарий, но неприемлема в экваториальных широтах, когда географическая широта меньше 20—25°.
При наличии карты барической топографии, пользуясь формулой (6.16), молено рассчитать скорость ветра на высоте полета, причем величину Sn следует всегда измерять по перпендикуляру к изогипсам.
Пользуясь уравнением геострофического ветра, можно решать такие навигационные задачи, как определение составляющей скорости ветра, угла сноса и линии положения. Применение формулы (6.16) основывается на возможности измерения с помощью барометрического и радиовысотомера в полете над морем наклона изо-
барической поверхности, то есть отношения — я—. Геометрически
это отношение представляет собой тангенс угла наклона изобарической поверхности в направлении нормали к изогипсам (рис. 6.13).
Рис, 6.13. Разность высот изобариче-
ской поверхности в двух точках ли-
нии "фактического пути
Допустим, что полет совершается с неизменными скоростью и курсом в направлении перпендикуляра ОА к изогипсам на высоте, которая выдерживается постоянной по барометрическому высотомеру (рис. 6.14). В этом случае самолет будет перемещаться вдоль одной и той же изобарической поверхности, изменение высоты которой при полете над морем можно измерить с помощью радио — высотбмера. Поскольку направление полета перпендикулярно изогипсам, то, зная среднюю географическую широту срСр и длину этапа Sn, на протяжении которого истинная высота полета, а следовательно, и высота изобарической поверхности изменились на АД, можно по формуле (6.16) рассчитать скорость геострофического ветра.
В практике полетов не представляется возможным получить скорость ветра по формуле (6.16), так как в большинстве случаев направление полета не будет перпендикулярно изогипсам и, кроме того, при полете над морем экипажу не всегда может быть известна путевая скорость, необходимая для расчета длины этапа Sn — Если направление полета по отношению перпендикуляра к изогипсам составляет некоторый угол уп, то из прямоугольного треугольника ОАВ (рис. 6.14) получим
Sn = Vt cosy„,
где у„ — угрл между направлением перпендикуляра к изогипсам и вектором воздушной скорости.
Подставив значение S„ в уравнение геострофического ветра, найдем
АЯ
Vtcos
или
Из рис. 6.14 видно, что Ucosyn является боковой составляющей скорости геострофического ветра, перпендикулярной вектору воздушной скорости. Обозначив боковую составляющую ветра через
U, а отношение — sj[[ — через Ки, получим
U>^Ku~, (6.18)
где Vt—штилевое расстояние, пройденное самолетом в воздухе между измерениями высот;
АН— разность высот изобарической поверхности относительно уровня моря; если АН положительна, то составляющая U’ сносит самолет вправо, если отрицательна — влево;
Ки—коэффициент, зависящий от ускорения силы тяжести g — 9,8 м/с2, угловой скорости вращения Земли ш = = 7,29 ■ 10-5 рад/с и средней географической широты участка маршрута, на котором выполнялись измерения разности высот АЯ;
V— составляющая скорости ветра, перпендикулярная вектору воздушной скорости.
Значения коэффициента Ки могут быть подсчитаны до полета или взяты из инструкции по определению ветра, угла сноса и линии положения самолета с помощью барометрического высотомера и радиовысотомера.
Таким образом, в полете над морем, когда направление полета составляет некоторый угол по отношению к перпендикуляру к изогипсам, можно определить только составляющую скорости ветра. Для ее измерения экипажу необходимо определить все величины, входящие в формулу (6.18).
Знание боковой составляющей скорости ветра позволяет контролировать путь самолета по направлению определением угла сноса или барической линии положения.
Знание двух составляющих, измеренных на двух курсах, отличающихся друг от друга не менее чем на 30° и не более чем на’ 150°, позволяет определить вектор ветра.
Для определения угла сноса рассмотрим рис. 6.15. Из рисунка видно, что значение угла сноса можно рассчитать по величине составляющей ветра U’, пользуясь приближенной формулой
tgycp=-4£-. (6.19)
Величиной АУС, являющейся методической ошибкой способа, можно пренебречь ввиду ее малости.
Действительно, разница между фактическим сносом и расчетным из-за замены W на V даже при сильных ветрах ^-^-=0,2;
в = 0,45) не превышает 1,2°. Подставляя в формулу (6.19) значение U’ и выражая величину угла сноса в градусах, получим
Кус МЬ (км)
Расстояние — Скорость
Время
ЬНЫ)
Рис. 6.16. Ключ для расчета
на навигационной линейке угла
сноса, определяемого бариче-
ским методом
Обозначим
^ус=-#57,3,
тогда
Для практического пользования формулой, значения коэффициента Кус могут быть рассчитаны заранее для различных географических широт и скоростей полета или взяты из инструкции.
В полете, для измерения угла сноса барическим методом штурман должен определить разность высот изобарической поверхности ДЯ, штилевой путь VI и коэффициент КуС (для определения КуС средняя широта срСр берется с точностью до 1—3°). Затем по формуле (6.20) с помощью навигационной линейки (расчетчика) рассчитать угол сноса. Для расчета используются шкалы «Расстояние— Скорость» и «Время». Ключ для расчета показан нарис.6.16, Знак угла сноса определяется знаком ДЯ. Если ДЯ положительна, то снос правый ( + ), если отрицательна, то снос левый (—).
Для получения приемлемой точности определения угла сноса величину ДЯ необходимо измерять с ошибкой, не превышающей 3—5 м. Для определения величины ДЯ с такой точностью необходимо брать серию отсчетов показаний высоты полета по барометрическому высотомеру и радиовысотомеру в начале и конце этапа измерения и рассчитывать ДЯ по формуле
(6.21)
Серию отсчетов высоты по обоим высотомерам целесообразно производить в течение 30—35 с.
В связи с тем что углы наклона изобарических поверхностей — весьма малы, длина этапа, на котором определяется величина ДЯ, должна быть не менее 100 км. При соблюдении в полете над морем постоянства курса, высоты, скорости и названных условий точность определения угла сноса барическим методом будет характеризоваться среднеквадратической ошибкой, равной 2—3°.
Пример. Определить угол сноса, если воздушная скорость полета 780 км/ч, средняя географическая широта 60°, время между первым и вторым измерением высот 10 мин.
Средние значения высот (см. бланк):
а) в начале этапа Яв1 = 8180 м, ЯР1 = 8150 м;
б) в конце этапа Яб2 = 8160 м, Яб2=8080 м.
Решение. 1. Определить изменение высоты изобарической поверхности:
ДЯ = (Ярі — H6J — (Ярг — Нь) = (8150 — 8180) — (8080 — 8160) = +50 м.
2. Рассчитать значение коэффициента Кус’.
„ 13867 13867 _
“ К sin? " 780-0,86
3. Рассчитать штилевой путь самолета за время измерения ДЯ;
Vt = ~ 10 = 130 км. оО
4. Рассчитать значение угла сноса по формуле (6.21) или На навигационной линейке:
УС = КУст^=21^г«+8».
Контроль пути по направлению при полете над морем может осуществляться не только определением угла сноса, но и прокладкой барической линии положения.
Для определения ее элементов преобразуем формулу (6.17) к виду:
Ut cos Yn = — АН. (6.22)
*п V sin ‘f x ‘
Левая часть этого выражения представляет собой линейное боковое уклонение самолета от линии ОВ, проложенной через точку О, над которой пролетел самолете неизменными курсом, скоростью и высотой полета (рис. 6.17).
Рис. Ь.17. Определение линии положения бариче* ским методом |
Обозначив отношение у si[] -■ через Ki, a Vicosyn через I, получим
1=^КАИ. (6.23)
Полученное равенство позволяет сделать вывод о том, что при строгом выдерживании высоты по барометрическому высотомеру каждому метру изменения абсолютной высоты полета самолета соответствует Ki километров линейного бокового уклонения. от начальной линии курса ОВ. Так, например, при полете над океаном в районе географических широт 80—90° с воздушной скоростью 750—800 км/ч каждым трем метрам изменения отсчета высоты по радиовысотомеру соответствует 1 км линейного бокового уклонения, если высота по барометрическому высотомеру выдерживается постоянной.
Значения коэффициента Ki могут быть заранее рассчитаны для различных широт и скоростей или взяты из инструкции. Знак линейного бокового уклонения определяется знаком АН. В полете
определение величины, линейного бокового уклонения и угла сноса может производиться одновременно.
Для прокладки барической линии положения необходимо в полете на этапе длиной не менее 100 км измерить с помощью барометрического и радиовысотомера разность высот АН. Затем по известным значениям средней географической широты <рСр (фор берется с точностью до 1—3°) и воздушной скорости V определить коэффициент Ki и, умножив его на АН, найти линейное боковое уклонение /.
Зная курс, с которым самолет про — летел от последнего достоверно определенного места (точка О нарис. 6.17), нужно прочертить на карте начальную линию курса ОВ и параллельно ей на расстоянии / справа или слева в зависимости от знака разности высот АН проложить барическую линию положения. Пересечение проложенной линии с любой другой линией положения (астрономической, радиопеленга и т. д.) позволит определить место самолета. Точность определения барической линии положения характеризуется среднеквадратической ошибкой, равной,10—20 км.
Для измерения в полете вектора ветра барическим методом необходимо на двух курсах, отличающихся друг от друга на 30—150°, определить составляющие геострофического ветра по формуле (6.18), предварительно найдя с помощью барометрического высотомера и радиовысотомера разность высот АН на каждом курсе. При этом этапы, на которых измеряется разность высот, должны быть длиной 100—150 км.
Зная составляющие геострофического ветра и курсы, на которых производилось их определение, можно найти вектор ветра путем графического сложения составляющих на ветрочете или расчетчике, как показано на рис. 6.18.
Пример. На курсе Кі=50° определена составляющая скорости ветра 6^ = =40 км/ч, после чего самолет развернулся на К2=0°, на котором измеренное значение U2——30 км/ч. Определить направление и скорость ветра.
Решение. 1. Лимб ветрочета делением, 50° установить против курсового индекса и провести линию курса. Поскольку 17j положительна, то вправо от нее из центра лимба провести прямую, на которой по масштабным кольцам отложить отрезок, равный 40 км/ч. Через’ конец отрезка провести линию, параллельную линии курса.
2. Установить лимб делением 0° против курсового индекса, провести линию курса и влево от нее, поскольку 172 отрицательна, отложить величину U2. Через конец отрезка провести линию, параллельную линии второго курса. Точка пересечения линий, параллельных линиям первого и второго курсов, является концом вектора ветра.
3. Соединить полученную точку ветра с центром лимба и отсчитать скорость по масштабным кольцам (U—80 км/ч), а направление ветра по шкале лимба (3=202°).
Барический метод определения навигационных элементов находит самое широкое применение при дальних полетах над океаном. Из формул (6.18), (6.20) и (6.23) видно, что для определения составляющей ветра, угла сноса и барической линии положения необходимо знать географическую широту места, где производились измерения, разность высот ДЯ, скорость и время полета на этапе. От точности учета этих исходных величин зависит точность определения навигационных элементов полета барическим методом.